Masalah tentang tembolok Leonardo da Vinci, yang tidak mudah untuk dimasuki

Jika Anda memilih kombinasi angka secara acak, akan membutuhkan waktu lama untuk menyelesaikannya. Lebih baik menganalisis angka yang kita miliki dan mengidentifikasi polanya.

Menjumlahkan digit dari angka pertama - 1210, kami mendapatkan 4 (jumlah digit dalam kombinasi ini). Menjumlahkan digit dari angka kedua - 3211000, kita mendapatkan 7 (hasilnya juga sama dengan jumlah digit dalam kombinasi ini). Setiap digit menunjukkan berapa kali muncul di nomor yang diberikan. Oleh karena itu, jumlah digit dalam 10 digit nomor otobiografi haruslah 10.

Oleh karena itu, tidak mungkin ada banyak bilangan besar dalam kombinasi ketiga. Misalnya, jika 6 dan 7 ada di sana, ini berarti beberapa angka harus diulang enam kali, dan beberapa tujuh, akibatnya akan ada lebih dari 10 digit.

Jadi, secara keseluruhan urutan tidak boleh lebih dari satu digit lebih dari 5. Artinya, dari empat digit - 6, 7, 8 dan 9 - hanya satu yang dapat menjadi bagian dari kombinasi yang diinginkan. Atau tidak sama sekali. Angka yang tidak digunakan akan diganti dengan angka nol. Ternyata bilangan yang diinginkan mengandung minimal tiga angka nol dan yang pertama ada angka yang lebih besar dari atau sama dengan 3.

Digit pertama dalam urutan yang diinginkan menentukan jumlah angka nol, dan setiap digit selanjutnya menentukan jumlah digit bukan nol. Jika Anda menjumlahkan semua digit kecuali yang pertama, Anda mendapatkan angka yang menentukan jumlah digit bukan nol dalam kombinasi yang diinginkan, dengan mempertimbangkan digit pertama dalam urutan tersebut.

Misalnya jika kita tambahkan angkanya pada kombinasi pertama, kita mendapatkan 2 + 1 = 3. Sekarang kita mengurangi 1 dan mendapatkan angka yang menentukan jumlah digit bukan nol setelah digit depan yang pertama. Dalam kasus kami, ini adalah 2.

Perhitungan ini memberikan informasi penting bahwa jumlah digit bukan nol setelah digit pertama adalah jumlah dari digit tersebut dikurangi 1. Bagaimana cara menghitung nilai dari digit yang jumlahnya 1 lebih banyak dari jumlah bilangan bulat positif bukan nol untuk ditambahkan?

Satu-satunya pilihan yang mungkin adalah ketika salah satu suku adalah dua, dan yang lainnya adalah satu. Berapa unitnya? Ternyata hanya ada dua dari mereka - jika tidak, angka 3 dan 4 akan ada dalam urutan tersebut.

Sekarang kita tahu bahwa digit pertama harus 3 atau lebih tinggi - ini menentukan jumlah nol; kemudian angka 2 untuk menentukan jumlah satu dan dua 1, salah satunya menunjukkan jumlah berpasangan, yang lain - ke digit pertama.

Sekarang mari kita tentukan nilai dari digit pertama dalam urutan yang diinginkan. Karena kita tahu bahwa jumlah 2 dan dua 1 adalah 4, kurangi nilainya dari 10 untuk mendapatkan 6. Sekarang yang tersisa hanyalah menyusun semua angka dalam urutan yang benar: enam 0, dua 1, satu 2, nol 3, nol 4, nol 5, satu 6, nol 7, nol 8 dan nol 9. Nomor yang dibutuhkan adalah 6210001000.

Tempat persembunyian terbuka, dan turis menemukan otobiografi yang telah lama hilang di dalamnya. Leonardo da Vinci. Hore!

Teka-teki ini didasarkan pada video TED-Ed.