Apakah Anda memiliki kesempatan untuk memenangkan lotre
Hidup / / December 19, 2019
Denis Peshekhonov
oleh pendidikan Guru-TechieDalam kehidupan telah mengembangkan program dan kadang-kadang membangun model matematika untuk game.
Dalam Amerika serial TV "4isla» (Numb3rs) karakter utama - seorang matematikawan untuk membantu FBI dalam memecahkan kejahatan. Dalam satu episode ia mengatakan kalimat yang kemungkinan dibunuh dalam perjalanan dari tiket lotere lebih tinggi dari probabilitas memenangkan lotre. Pada akhir artikel ini saya akan memberikan perhitungan terkait dengan pernyataan ini, dan sekarang saya ingin berbicara sedikit tentang matematika di balik perjudian besar-besaran dan bagaimana dapat membantu sedikit untuk meningkatkan mereka peluang.
Aturan 1. menilai risiko
Untuk orang yang tercerahkan yang modern tahu bahwa kasino dan berbagai kasino mengharapkan semua permainan mereka sehingga selalu menjadi pemenang dan memiliki keuntungan. Hal ini dilakukan sangat sederhana: pria perlu kembali hadiah yang terkait dengan sahamnya di sisi yang lebih kecil dibandingkan dengan peluangnya untuk menang.
Ya, satu atau lain cara, bahkan yang paling model matematika yang rumit rata-rata dikurangi satu: jika Anda taruhan 1 rubel, dan Anda ditawarkan untuk mendapatkan 1000 rubel, maka kesempatan Anda untuk menang - kurang dari 1/1 000.
Tidak ada pengecualian, kecuali seseorang secara khusus ingin memberikan uang Anda. Perlu diingat aturan sederhana ini adalah untuk selalu melihat mabuk di situasi.
teori permainan mengevaluasi strategi apapun mirip: Kesempatan untuk mendapatkan kemenangan dikalikan dengan ukurannya. Secara kasar, matematika mengatakan bahwa dijamin untuk mendapatkan 1000 rubel - ini adalah bagaimana untuk mendapatkan 2000 rubel dengan peluang 50 persen. Prinsip ini memungkinkan Anda untuk kira-kira membandingkan permainan yang berbeda bersama-sama. Mana yang lebih baik: satu juta dolar dengan peluang 1/100 000, atau $ 50 dengan kesempatan 1/4? Secara intuitif, tampaknya bahwa proposal pertama semenarik tetapi secara matematis menguntungkan untuk yang terakhir.
Jika Anda tinggal di salah matematika hanya dapat menghitung: menang di kasino tidak mungkin, karena apapun yang dipilih Strategi mengarah pada fakta bahwa produk dari probabilitas menang payout untuk pemain selalu lebih rendah dari tingkat yang ia sudah saya lakukan.
Namun, orang bermain karena kemenangan bagi mereka bukan hanya tentang uang, tetapi juga dalam emosi dari proses - dan bahkan lebih dari kemenangan.
Namun, karena uang bagi kita non-linear secara resmi menerima 1 rubel sekarang - ini adalah bagaimana untuk mendapatkan satu juta rubel dengan peluang 1/1 000 000, tetapi sebenarnya hilangnya rubel tidak akan mempengaruhi negara kita dalam hidup tidak akan berubah apa-apa, tapi mendapatkan satu juta - peristiwa yang sangat serius.
Memerintah 2. Bermain di tempat terbuka
Sayangnya, untuk menembus inner lotere, kita tidak bisa. Tetapi berguna untuk memahami setidaknya prosedur formal bagaimana kelanjutannya tipuan.
Misalnya, mesin slot yang terkenal "Bandit satu-bersenjata" dan mesin slot lainnya - itu sebenarnya sedikit tipu daya: di roda, yang melihat pemain, dicat simbol nilai yang berbeda, tapi semuanya diatur sehingga pikiran pemain diduga kesempatan hilangnya setiap simbol yang sama. Bahkan (di mesin yang lebih tua - mekanis, tapi modern - dengan program) untuk masing-masing roda bersembunyi terlihat sekarang, di mana simbol berharga yang langka, dan murah - sering.
Kemungkinan jatuh 777 pada mesin slot lebih rendah dari kemungkinan mendapatkan apapun tiga ceri, dengan kontras dapat menjadi puluhan kali.
"Open" lotre dalam pengertian ini, jauh lebih jujur. Di AS, format yang luas, ketika tiket ini atau berisi urutan angka atau dia dipilih oleh pembeli sendiri. Di Rusia, misalnya, lebih memilih format bingo pada tiket beberapa baris nomor dan kebutuhan untuk dekat, atau salah satu dari mereka (kemenangan umum), atau semua (jackpot). Secara teori, melakukan sebuah perusahaan lotre dapat "khusus" untuk mencetak dan menjual non-pemenang tiket, dan kemudian memanipulasi urutan bola, tapi prakteknya, perusahaan besar tidak: penyelenggara lotere dan selalu menang, dan skandal dalam kasus itikad buruk akan membuka besar.
Jika Anda berniat untuk bermain dalam permainan kesempatan, itu akan berguna untuk memahami mekanik dan pastikan tidak ada pengaruh dari para pemangku kepentingan pada hasil.
Aturan 3. Tahu peluang Anda
Probabilitas jackpot di lotre setiap dianggap, sebagai aturan, formula tunggal. Tapi perhitungan probabilitas, misalnya, menutup lotto setidaknya satu baris sangat sepele dan akan mengambil seluruh artikel, atau mungkin lebih dari satu. Jadi sebenarnya kesempatan untuk mendapatkan uang dalam undian di atas karena fakta bahwa dalam kebanyakan lotere memiliki hadiah tambahan selain utama. Tapi saya akan fokus pada hanya jackpot untuk evaluasi mudah.
Katakanlah kita membeli tiket lotere dengan satu set acak nomor. Selama undian menarik jumlah yang sama bola, dan jika jumlah mereka bertepatan dengan nomor di tiket (dalam urutan apapun, penting!), Kemudian kita menang. Probabilitas menang seperti dihitung sebagai berikut:
Probabilitas menang = 1 ÷ jumlah kombinasi bola.
Jumlah kombinasi tanpa memperhatikan urutan disebut dalam matematika jumlah kombinasi, dan jika rumus untuk perhitungan Anda tahu dan mengerti, bahwa dari artikel ini, Anda kemungkinan besar akan tidak belajar sesuatu yang baru. Jika Anda bukan ahli matematika, maka akan lebih mudah untuk menggunakan layanan online, misalnya sekarang ini. Layanan ini (dan rumus belakang pekerjaan mereka) menawarkan untuk mengatur dua nomor:
- n - jumlah total kemungkinan varian dari subjek yang sama. Dalam hal ini, subjek - itu adalah bola dan semua bola sebanyak angka dalam undian di bawah itu.
- k - jumlah item dalam satu sampel. Dalam kasus kami - berapa banyak bola lotre bermain dan berapa banyak angka-angka yang sama pada tiket (dengan asumsi bahwa jumlah ini adalah sama).
Jadi, jika kita memiliki lotre dengan hasil imbang dari 5 bola, dan hanya 50 bola undian dengan angka dari 1 sampai 50, probabilitas menang di dalamnya adalah sama dengan satu dengan jumlah kombinasi untuk k = 5 dan n = 50, yaitu:
1 ÷ 2 118 760 = 0,00005%.
Pertimbangkan kasus yang lebih rumit - Amerika populer lotere Powerball, dimana nilai jackpot melebihi satu miliar dolar. Menurut dasar aturan adalah contoh dari 5 nomor (1 sampai 69), dan satu nomor tambahan (1-26). Kita perlu untuk mendapatkan cocok dengan semua 6 nomor untuk menang.
Sangat mudah untuk memahami bahwa kesempatan untuk mendapatkan set pertama sama untuk satu untuk jumlah kombinasi untuk k = 5 dan n = 69 (yaitu, 11.238.513), dan kesempatan untuk "menangkap" bola terakhir - 1-26. Untuk mendapatkan semuanya sekaligus, kemungkinan harus dikalikan, karena peristiwa harus terjadi secara bersamaan:
(1 ÷ 11 238 513) × (1 ÷ 26) = 1 ÷ 292 201 338 = 0,0000003%.
Dengan kata lain, jika 300 juta orang akan membeli tiket, akan memenangkan seseorang. Ini menunjukkan mengapa memenangkan jackpot sering tidak mengambil tempat: penyelenggara lotere hanya mencetak sebanyak tiket yang di antara mereka menang.
Memerintah 4. waktu mulai
The Powerball tiket lotere, dengan cara, adalah $ 2. Untuk menghitung manfaat yang akan dibayar untuk pembelian tiket, Anda perlu mengalikan harga tiket pada 292 201 338.
- 2 = N ÷ X.
- N = 2 × X, X dan kemudian hanya sama ke 292 201 338, seperti yang ditunjukkan oleh perhitungan dari bagian sebelumnya.
Lebih harus diperhitungkan pajak (Cari tahu berapa persen dari jumlah dinyatakan benar-benar bisa pemenang, ini biasanya sekitar 70%). Itulah jackpot harus setidaknya $ 850 juta, dan itu terjadi dalam undian ini. Bagaimana mungkin aku di awal mengatakan bahwa kemenangan dalam perkalian ini tidak selalu mendukung pemain?
Faktanya adalah bahwa jika hasil imbang jackpot tidak terjadi, maka itu bergerak untuk waktu berikutnya, dan begitu untuk sementara uang menumpuk, dan penjualan tiket terus.
Dalam situasi yang ideal, Anda harus lulus semua permainan tanpa membeli tiket, dan kemudian membelinya di pertandingan itu, yang benar-benar menarik akan digelar.
Tapi tahu ini di muka adalah mustahil. Namun, Anda dapat mulai tiket beli secepat ukuran jackpot akan lebih dari jumlah. Dalam situasi seperti matematis permainan akan menguntungkan.
Lebih dapat dipahami bahwa lebih menguntungkan untuk membeli banyak tiket untuk permainan tunggal, atau membeli satu tiket untuk banyak game? Mari kita berpikir.
Dalam teori probabilitas adalah konsep acara yang tidak terkait. Ini berarti bahwa hasil dari satu peristiwa tidak mempengaruhi hasil yang lain. Misalnya, jika Anda melempar dua dadu, hilangnya angka pada mereka tidak terkait satu sama lain: dalam hal kecelakaan, satu mati tidak mempengaruhi perilaku kedua. Tapi jika Anda menarik dari dek dua kartu, maka peristiwa ini terkait, karena kartu pertama tergantung pada apa kartu tetap berada di dek.
Kesalahpahaman populer tentang ini disebut - kesalahan penjudi. Hal ini muncul dari ide intuitif peristiwa yang tidak terkait keterhubungan manusia.
Misalnya, jika koin banyak kali berturut-turut tetes elang, kita cenderung untuk percaya bahwa kemungkinan ekor karena kenaikan ini, namun sebenarnya tidak, kemungkinan selalu sama.
Kembali ke lotere: permainan yang berbeda - peristiwa yang tidak berhubungan, karena urutan bola dipilih lagi. Jadi peluang menang tidak bergantung pada jumlah kali sebelum Anda bermain dalam undian tertentu. Hal ini sangat sulit untuk menerima secara intuitif karena orang-orang setiap kali Anda membeli tiket, berpikir, "Yah, Sekarang beberapa beruntung, bagaimana saya bisa memiliki banyak waktu bermain "Tapi tidak, teori probabilitas - berperasaan hal.
Tetapi membeli beberapa tiket untuk satu pertandingan meningkatkan peluang Anda secara proporsional, karena tiket dalam satu pertandingan terikat: jika Anda menang satu, kemudian yang lain (kombinasi lainnya) tidak tepat menang. Membeli 10 tiket meningkatkan kemungkinan 10 kali, jika semua kombinasi tiket yang berbeda (bahkan hampir selalu adalah). Dengan kata lain, jika Anda memiliki uang untuk 10 tiket, lebih baik untuk membeli mereka dalam satu pertandingan, Anda membeli tiket untuk 10 pertandingan.
Setelah update Anda di komentar adalah adil untuk mengatakan bahwa probabilitas menang setidaknya satu pertandingan di seri game N lebih tinggi dari probabilitas menang dalam satu pertandingan tertentu. Namun, masih sedikit kurang dari peluang untuk menang dengan membeli N tiket untuk satu pertandingan, melainkan celah kecil.
Jika Anda hanya daftar gaji sebulan sekali MENANGGUNG tiket untuk kegembiraan, maka, kemungkinan besar, nilai bagi Anda adalah permainan itu sendiri. Matematis menguntungkan untuk menyimpan uang dan pada akhir tahun untuk membeli 12 tiket sekaligus, meskipun, tentu saja, kerugian dalam situasi ini akan dirasakan lebih menghancurkan.
Aturan 5. waktu berhenti
Dan akhirnya saya ingin mengatakan bahwa bahkan kemungkinan 1/100 dari sudut pandang individu - itu sangat kecil. Jika Anda memeriksa kemungkinan ini sebulan sekali, 100 pemeriksaan tersebut dilakukan selama 8 tahun. Bayangkan berapa kali menurunkan dari probabilitas 1/1 atau 1/100 000 000 000 000? Oleh karena itu selalu menempatkan hanya jumlah yang tidak takut kerugian total, dan tidak rubel lagi.
Kesimpulannya, seperti yang dijanjikan, di sini adalah pernyataan pendapat dari awal artikel. Data ini bagi AS, karena pernyataan itu diformulasikan khusus untuk negara itu, selain di atas, kita telah dianggap sebagai peluang untuk lotere AS.
Menurut statistik, pada tahun 2016 Amerika Serikat berkomitmenKejahatan di AS - 2016 sekitar 17.000 pembunuhan, kita menganggap angka rata-rata ini. Namun, anggaplah bahwa seseorang adalah target potensial untuk pembunuhan, ketika ia dewasa, tapi tidak lama - yaitu sekitar 50 tahun dalam perjalanan hidupnya. Jadi itu dibuat sekitar 850.000 pembunuhan selama 50 tahun tersebut. Penduduk AS adalahAmerika Serikat Populasi 325.700.000 orang, ia memiliki kesempatan untuk memukul 850.000 ukuran seperti random sampling:
850 000 ÷ 325 700 000 = 1 ÷ 383 = 0,3%.
Tapi hei, itu hanya kesempatan untuk dibunuh. Yakni, jalur untuk tiket lotere? Misalkan Anda meninggalkan rumah untuk bekerja setiap hari kerja, di salah satu tempat akhir pekan untuk pergi keluar, sedangkan lainnya tetap di rumah. Rata-rata, ternyata 6 hari seminggu, atau sekitar 26 hari dalam sebulan. Dan sebulan sekali Anda membeli tiket lotere. Jadi angka-angka ini harus lebih dan dibagi dengan 26:
(1 ÷ 383) ÷ 26 = 1 ÷ 9 958 = 0,01%.
Dan bahkan dengan seperti perkiraan kasar secara signifikan lebih mungkin dibandingkan menang. Lebih khusus, 30 000 kali lebih mungkin. Bahkan, tentu saja, nomor akan berbeda: orang tersebut dalam bahaya, tidak hanya di jalan, beberapa orang lebih berisiko daripada yang lain, wanita tewas hampir empat kali lebih sedikit dibandingkan laki-laki. Tetapi prinsipnya.
Meskipun hidup tanpa iman dalam hal-hal yang baik dan harapan konstan buruk, bahkan mengetahui matematika - itu bukan pilihan terbaik.
lihat juga🧐
- 13 contoh bagaimana otak kita mendistorsi realitas
- 11 buku yang akan melatih pemikiran matematis
- 5 pelajaran dari "Monopoli"