"Stoloto" mengatakan bahwa probabilitas menang telah meningkat 5 kali. Kami memeriksa
Hidup / / December 19, 2019
Dan di sini adalah rumus perhitungan probabilitas untuk distribusi hipergeometrik:
D - jumlah nomor yang menang
N - jumlah nomor undian di semua
n - jumlah pemain yang dipilih nomor pada tiket,
k - ukuran kombinasi yang unggul.
Bagaimana semua ini berarti? jenis kawat gigi apa?
Misalkan kita memiliki lotere, di mana hanya 4 angka yang mungkin, dari mana Anda dapat menghapus hanya 2 pada tiket. Pilih angka-angka ini bisa menjadi sesuatu seperti ini:
Setiap kolom - kombinasi yang mungkin. Jumlah ternyata 6 varian. Hal ini disebut jumlah kombinasi 4-2. Licik orang tahu bagaimana cara menghitungnya untuk jumlah angka dalam lotre dan jumlah angka yang dapat dihapus dalam tiket. Memutuskan bahwa catatan akan sebagai berikut:
Kami akan menulis ini sebagai C (n, k). Dalam kasus kami - C (4,2) = 6. Hanya sangat kurung dari rumus probabilitas untuk distribusi hipergeometrik. Sekarang adalah waktu untuk melihat dengan mata baru. Hal ini tertulis di sini dalam bentuk ini:
f (k, N, D, n) = C (D, k) * C (N-D, n-k) / C (N, n)
Hal ini dapat dianggap:
C (N, n) - misalnya, pemain memiliki tiket dengan nomor (1,2,3,4,5,6,7). Ini hanya salah satu dari 49 kemungkinan kombinasi angka dalam undian. Dan kombinasi tersebut semua teoritis bisa C (N, n) = C (49,7). Artinya, angka ini menunjukkan berapa banyak kombinasi pemenang yang berbeda semua bisa dalam undian.
C (D, k) - misalnya, kombinasi yang unggul dari nomor 7 - (1,4,7,12,55,44,33). Dan kita melihat semua kemungkinan kombinasi pasangan - (1,4) (1,55) (12,33)... kombinasi ini secara teoritis mungkin jumlah C (D, k) = C (7,2). Untuk saat ini, hanya ingat.
C (N-D, n-k) - yang paling menarik. Sebagai contoh, kita memiliki sepasang menang (1,4). Maka semua nomor lain bisa apa saja, bukan hanya menang. Misalnya, (1,4,3,2,5,6,8). Kita perlu menghitung berapa banyak cara kita bisa memilih 5 yang tersisa dari 42 angka yang dijamin untuk kalah. Dalam hal ini C (N-D, n-k) = C (49-7,7-2).
Jadi kami pikir semua kombinasi hanya salah satu kombinasi pemenang. Tetapi harus sesuatu untuk semua orang. Oleh karena itu, untuk mendapatkan jumlah total kombinasi pemenang, kita kalikan satu sama lain C (D, k) dan C (N-D, n-k).
Dan kemudian hanya. Membagi kombinasi pemenang untuk semua teoritis mungkin untuk mendapatkan kesempatan memenangkan kombinasi yang unggul dari ukuran k. Dalam contoh ini, k = 2, tapi mungkin 3, 4, 5... Kau hanya menghitung semua menang lotre kombinasi:
Untuk k = 2: f (2,49,7,7) = C(7,2)* C(49-7,7-2)/ C(49,7) = 0,2080
Untuk k = 3: f (3,49,7,7) = C(7,3)* C(49-7,7-3)/ C(49,7) = 0,0456
Untuk k = 4: f (4,49,7,7) = C(7,4)* C(49-7,7-4)/ C(49,7) = 0,0047
Maka Anda tidak bisa menghitung, karena probabilitas terlalu rendah. Jadi menempatkan semua probabilitas ini, dan kita memperoleh f ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583. Dan sekarang saat kebenaran. Ambil menyatakan eksponen 1 / 3.9, divisi produksi dan 0,2564 - sejumlah dekat probabilitas 0,2583. Nah, pernyataan "Stoloto" tampaknya benar!