Aljabar dan geometri - kursus gratis dari Open Education, Pelatihan, Tanggal: 30 November 2023.
Miscellanea / / December 04, 2023
Saat ini, Universitas Moskow adalah salah satu pusat pendidikan, sains, dan budaya nasional terkemuka. Menaikkan level personel yang berkualifikasi tinggi, mencari kebenaran ilmiah, fokus pada humanistik cita-cita kebaikan, keadilan, kebebasan - inilah yang kita lihat saat ini mengikuti universitas terbaik tradisi Universitas Negeri Moskow adalah universitas klasik terbesar di Federasi Rusia, sebuah objek warisan budaya yang sangat berharga dari masyarakat Rusia. Ini melatih siswa di 39 fakultas di 128 bidang dan spesialisasi, mahasiswa pascasarjana dan mahasiswa doktoral di 28 fakultas di 18 cabang ilmu pengetahuan dan 168 spesialisasi keilmuan, yang mencakup hampir seluruh spektrum universitas modern pendidikan. Saat ini, lebih dari 40 ribu mahasiswa, mahasiswa pascasarjana, mahasiswa doktoral, serta spesialis dalam sistem pelatihan lanjutan sedang belajar di Universitas Negeri Moskow. Selain itu, sekitar 10 ribu anak sekolah belajar di Universitas Negeri Moskow. Karya ilmiah dan pengajaran dilakukan di museum, di pusat pendidikan dan praktik ilmiah, dalam ekspedisi, di kapal penelitian, dan di pusat pelatihan lanjutan.
Elemen baru dari sistem pendidikan Rusia - kursus online terbuka - dapat ditransfer ke universitas mana pun. Kami menjadikan ini praktik nyata, memperluas batasan pendidikan bagi setiap siswa. Berbagai macam program studi dari universitas terkemuka. Kami secara sistematis berupaya untuk menciptakan kursus-kursus untuk bagian dasar dari semua bidang pelatihan, memastikan bahwa universitas mana pun dapat dengan mudah dan menguntungkan mengintegrasikan kursus tersebut ke dalam program pendidikannya.
"Pendidikan Terbuka" adalah platform pendidikan yang menawarkan kursus online besar-besaran dari bahasa Rusia terkemuka universitas yang telah bergabung untuk memberikan setiap orang kesempatan untuk menerima pendidikan tinggi yang berkualitas tinggi pendidikan.
Setiap pengguna dapat mengambil kursus dari universitas terkemuka Rusia secara gratis dan kapan saja, dan mahasiswa universitas Rusia akan dapat menghitung hasil pembelajaran mereka di universitas mereka.
Kuliah 1.Bab I. Dasar-dasar teori matriks§ 1. Konsep matriks Bentuk penulisan matriks yang ringkas. Matriks bertipe khusus.§ 2. Operasi pada matriksOperasi linier. Perkalian matriks. Transposisi matriks.
Kuliah 2.§ 3. Transformasi dasar suatu matriks dan matriks transformasi dasar Reduksi menjadi bentuk langkah. Matriks transformasi dasar.§ 4. Penentu suatu matriksPermutasi. Konstruksi determinan orde ke-n. Properti paling sederhana. Kuliah 3.§ 4. Penentu matriks (lanjutan) Minor dan komplemen aljabar. Teorema Laplace, skema pembuktian umum. Kuliah 4.§ 4. Penentu matriks (lanjutan) Bukti teorema Laplace. Penguraian determinan dalam satu baris (kolom) Matriks blok. Penentu produk matriks. Kuliah 5.§ 5. Definisi matriks invers dan sifat-sifat paling sederhana. Matriks adjoin. Kriteria reversibilitas. Bentuk eksplisit dari matriks invers. Bab II. Konsep teori himpunan§ 6. Konsep himpunan. Tentang konsep himpunan. Operasi di set. Hasil kali kartesius dari himpunan.§ 7. Hubungan biner. Hubungan kesetaraan§ 8. MenampilkanDefinisi. Pemetaan bijektif (satu-ke-satu). Pemetaan terbalik. Kriteria reversibilitas. Kuliah 6.Bab III. Vektor geometris§ 9. Segmen terarah§ 10. vektor gratis. Operasi linier pada vektor Definisi dan terminologi. Operasi linier pada vektor. Himpunan vektor pada garis lurus, pada bidang, dan ruang. Kuliah 7.Bab IV. Pengantar teori ruang linier§ 11. Ruang linier nyata. Definisi. Contoh: ruang geometri, ruang aritmatika, ruang matriks, ruang polinomial.§ 12. Ketergantungan linier§ 13. Arti geometris dari ketergantungan linier
Kuliah 8.§ 14. Pangkat matriks Pangkat matriks dan ketergantungan linier. Pangkat matriks dan transformasi dasar. Perhitungan peringkat. Matriks ekuivalen.§ 15. Dasar dan dimensi Definisi ruang linier. Koordinat vektor. Transisi ke basis lain. Kuliah 9.Bab V. Aljabar vektor§ 16. Koordinat vektor pada sumbu§ 17. Sistem koordinat Affine (Cartesian umum). Koordinat titik§ 18. Proyeksi suatu vektor Proyeksi suatu vektor pada suatu bidang. Proyeksi vektor dalam ruang. Vektor dan koordinat proyeksi. Kuliah 10.§ 19. Definisi perkalian titik dan sifat dasar. Dasar ortonormal. Koordinat vektor dan hasil kali skalar secara ortonormal.§ 20. Vektor dan produk campuran vektor Orientasi dalam ruang nyata. Fakta dasar. Vektor dan hasil kali campuran dalam koordinat persegi panjang.§ 21. Transformasi sistem koordinat kartesius persegi panjang Matriks ortogonal. Matriks transisi dari satu basis ortonormal ke basis ortonormal lainnya. Transformasi sistem koordinat kartesius persegi panjang pada bidang. Kuliah 11.Bab VI. Sistem persamaan aljabar linier§ 22. Masalah pokok teori penyelesaian sistem persamaan aljabar linier Terminologi. Perekaman sistem yang ringkas. Kesetaraan sistem.§ 23. Sistem dengan matriks persegi non-tunggal§ 24. Sistem umum. Solusi umum sistem Kompatibilitas sistem. Desain penelitian sistem kolaboratif. Solusi umum sistem. Sistem homogen.§ 25. Metode Gauss mempelajari dan menyelesaikan sistem persamaanSistem dengan matriks trapesium. Transformasi dasar sistem persamaan. Reduksi sistem umum menjadi sistem dengan matriks trapesium atas. Kuliah 12.Bab VII. Sifat geometris penyelesaian sistem persamaan aljabar linier§ 26. Subruang linier dari solusi sistem homogenSubruang linier dari ruang linier. Himpunan solusi sistem persamaan aljabar linier homogen sebagai subruang linier dari ruang aritmatika. Sistem solusi mendasar. Solusi umum sistem.§ 27. Solusi berjenis linier pada sistem tak homogenLipat gandar linier dalam ruang linier. Himpunan solusi sistem persamaan aljabar linier tak homogen sebagai variasi linier dalam ruang aritmatika. Solusi umum sistem
Kursus ini adalah yang pertama dari siklus lima langkah “Bahasa Inggris Medis” dan ditujukan untuk itu profesional medis yang ingin memperluas pengetahuannya di bidang profesional dalam bahasa Inggris. Kursus ini juga cocok bagi para penerjemah yang ingin meningkatkan kompetensinya dalam bahasa Inggris medis.
3,6