0
dilihat
“Analisis matematis. Teori fungsi satu variabel" - kursus 9640 gosok. dari MSU, pelatihan 15 minggu. (4 bulan), Tanggal: 30 November 2023.
Miscellanea / / December 03, 2023
Mata kuliah ini mencakup materi klasik tentang analisis matematis, yang dipelajari pada tahun pertama universitas pada semester pertama. Bagian “Elemen teori himpunan dan bilangan real”, “Teori numerik barisan", "Batas dan kontinuitas suatu fungsi", "Diferensiabilitas suatu fungsi", "Aplikasi diferensiasi." Kita akan mengenal konsep himpunan, memberikan definisi tegas tentang bilangan real, dan mempelajari sifat-sifat bilangan real. Selanjutnya kita akan membahas tentang barisan bilangan dan sifat-sifatnya. Hal ini akan memungkinkan kita untuk mempertimbangkan konsep fungsi numerik, yang dikenal oleh anak-anak sekolah, pada tingkat yang baru dan lebih ketat. Kami akan memperkenalkan konsep limit dan kontinuitas suatu fungsi, membahas sifat-sifat fungsi kontinu dan penerapannya untuk menyelesaikan masalah. Pada bagian kedua kursus ini, kita akan mendefinisikan turunan dan diferensiabilitas suatu fungsi dari satu variabel dan mempelajari sifat-sifat fungsi yang dapat didiferensiasi. Ini akan memungkinkan Anda mempelajari cara memecahkan masalah terapan penting seperti perkiraan perhitungan nilai fungsi dan menyelesaikan persamaan, menghitung limit, mempelajari sifat-sifat suatu fungsi dan membangunnya seni grafis.
Bentuk studi
Kursus korespondensi menggunakan teknologi pembelajaran jarak jauh
Persyaratan Pendaftaran
Ketersediaan VO atau SPO
Kuliah 1. Elemen teori himpunan.
Kuliah 2. Konsep bilangan real. Wajah yang tepat dari himpunan numerik.
Kuliah 3. Operasi aritmatika pada bilangan real. Sifat-sifat bilangan real.
Kuliah 4. Urutan bilangan dan sifat-sifatnya.
Kuliah 5. Urutan monoton. Kriteria Cauchy untuk konvergensi barisan.
Kuliah 6. Konsep fungsi satu variabel. Batas fungsi. Fungsi yang sangat kecil dan fungsi yang sangat besar.
Kuliah 7. Kontinuitas fungsi. Klasifikasi titik istirahat. Properti lokal dan global dari fungsi berkelanjutan.
Kuliah 8. Fungsi monoton. Fungsi terbalik.
Kuliah 9. Fungsi dasar paling sederhana dan sifat-sifatnya: fungsi eksponensial, logaritma, dan pangkat.
Kuliah 10. Fungsi trigonometri dan invers trigonometri. Batasan yang luar biasa. Kontinuitas fungsi yang seragam.
Kuliah 11. Konsep turunan dan diferensial. Arti geometris dari turunan. Aturan diferensiasi.
Kuliah 12. Turunan dari fungsi dasar dasar. Diferensial fungsi.
Kuliah 13. Derivatif dan diferensial dari orde yang lebih tinggi. rumus Leibniz. Turunan dari fungsi yang ditentukan secara parametrik.
Kuliah 14. Sifat dasar fungsi terdiferensiasi. Teorema Rolle dan Lagrange.
Kuliah 15. teorema Cauchy. Aturan pertama L'Hopital dalam mengungkapkan ketidakpastian.
Kuliah 16. Aturan kedua L'Hopital untuk mengungkapkan ketidakpastian. Rumus Taylor dengan sisa suku dalam bentuk Peano.
Kuliah 17. Rumus Taylor dengan sisa suku dalam bentuk umum, dalam bentuk Lagrange dan Cauchy. Perluasan fungsi dasar dasar menurut rumus Maclaurin. Penerapan rumus Taylor.
Kuliah 18. Kondisi yang cukup untuk ekstrem. Asimtot grafik suatu fungsi. Cembung.
Kuliah 19. Titik belok. Skema umum penelitian fungsi. Contoh memplot grafik.
Berlangganan
YOU MIGHT ALSO LIKE