0
dilihat
"Geometri Analitik" - kursus 2800 gosok. dari MSU, pelatihan 15 minggu. (4 bulan), Tanggal: 30 November 2023.
Miscellanea / / December 02, 2023
Kursus ini ditujukan untuk sarjana dan master yang mengkhususkan diri dalam disiplin ilmu matematika atau alam, serta guru matematika sekolah menengah dan profesor universitas. Ini juga akan berguna bagi anak sekolah yang mempelajari matematika secara mendalam. Mata kuliah ini mencakup materi klasik tentang geometri analitik, yang dipelajari pada tahun pertama universitas pada semester pertama. Bagian “Aljabar Vektor”, “Garis pada Bidang, Bidang dan Garis dalam Ruang”, “Kurva dan Permukaan Orde Kedua”, “Transformasi Affine” akan disajikan.
Bentuk studi
Kursus korespondensi menggunakan teknologi pembelajaran jarak jauh
Kuliah 1. Definisi vektor. Penjumlahan vektor, perkalian suatu vektor dengan suatu bilangan. Vektor pada garis lurus. Ketergantungan linier vektor.
Kuliah 2. Kolinearitas dan koplanaritas vektor. Arti geometris dari ketergantungan linier. Basis dan koordinat. Deskripsi geometris koordinat vektor.
Kuliah 3. Produk titik dari vektor. Koefisien dasar metrik. Produk titik dalam koordinat.
Kuliah 4. Koordinat affine dan persegi panjang. Koordinat kutub di pesawat dan di luar angkasa.
Kuliah 5. Matriks dan operasinya. Transisi dari satu basis ke basis lainnya. Transisi dari satu sistem koordinat affine ke sistem koordinat lainnya.
Kuliah 6. Definisi matriks ortogonal. Transformasi koordinat persegi panjang.
Kuliah 7. Orientasi garis, bidang dan ruang. Area berorientasi dan volume berorientasi. Vektor dan hasil kali campuran vektor.
Kuliah 8. Persamaan vektor garis dan bidang. Posisi relatif dua garis dalam ruang. Perhitungan jarak.
Kuliah 9. Persamaan garis lurus pada bidang datar. Posisi relatif garis pada suatu bidang. Setengah pesawat. Garis lurus pada bidang dengan sistem koordinat persegi panjang.
Kuliah 10. Persamaan pesawat. Posisi relatif dua bidang. Setengah spasi. Tepat di luar angkasa. Garis lurus dan bidang dalam ruang dengan sistem koordinat persegi panjang.
Kuliah 11. Garis aljabar pada bidang. Fungsi kuadrat dan matriksnya. Invarian ortogonal dari fungsi kuadrat. Transformasi persamaan garis orde kedua ketika sumbu koordinat diputar.
Kuliah 12. Mengurangi persamaan garis orde kedua ke bentuk kanonik. Penentuan persamaan garis orde kedua menggunakan invarian ortogonal.
Kuliah 13. Sifat direktur elips, hiperbola, dan parabola. Properti fokus elips dan hiperbola. Kurva orde kedua dalam koordinat kutub.
Kuliah 14. Perpotongan garis orde kedua dengan garis lurus. Teorema keunikan untuk garis orde kedua. Pusat garis orde kedua.
Kuliah 15. Asimtot dan diameter konjugasi garis orde kedua. Arah konjugasi.
Kuliah 16. Garis singgung garis orde kedua. Sifat optik elips, hiperbola dan parabola.
Kuliah 17. Arah utama dan diameter utama garis orde kedua. Sumbu simetri.
Kuliah 18. Definisi dan sifat transformasi affine. Notasi analitik transformasi affine. Klasifikasi Affine dari garis orde kedua.
Kuliah 19. Definisi dan sifat-sifat transformasi isometrik. Klasifikasi pergerakan pesawat.
Kuliah 20. Permukaan orde kedua dan matriks fungsi kuadrat. Teorema utama pada permukaan orde kedua (tanpa bukti).
Kuliah 21. Ellipsoid dan hiperboloid, bagian bidangnya. Generator bujursangkar dari hiperboloid satu lembar. Bagian berbentuk kerucut.
Kuliah 22. Paraboloid, bagian datarnya. Generator bujursangkar dari paraboloid hiperbolik. Permukaan silinder. Klasifikasi affine pada permukaan orde kedua.
Kuliah 23. Model bidang proyektif: bidang augmented, kopula, isomorfismenya. Koordinat homogen pada bidang proyektif.
Kuliah 24. Model aritmatika bidang proyektif. Prinsip dualitas. teorema Desargues.
Berlangganan
YOU MIGHT ALSO LIKE