8 tugas dari olimpiade matematika sekolah yang tidak mudah diselesaikan

Miscellanea / by admin / April 04, 2023

click fraud protection

Untuk menemukan jawabannya, Anda tidak hanya harus mengingat aturan dari buku teks, tetapi juga menggunakan logika dan imajinasi.

Kami menyarankan Anda untuk mengambil selembar kertas dan pulpen, karena akan berguna dalam menyelesaikan beberapa masalah.

– 1 –

Dengan apa Anda perlu mengalikan sepertiga dari seperempat angka untuk mendapatkan tiga kali setengah dari angka yang sama?

Anda dapat memecahkan masalah dengan persamaan sederhana. Untuk melakukan ini, angka tersembunyi harus ditetapkan sebagai x, dan angka yang harus dikalikan dengannya - n. Maka sepertiga dari seperempat bilangan adalah x / (3 × 4), dan tiga kali setengah adalah 3x / 2.

Ternyata persamaan nx / 12 = 3x / 2. Menurut aturan, kedua bagiannya dapat dikalikan dengan angka yang sama, dan persamaannya tetap benar. Kalikan dengan 12 untuk menghilangkan pecahan. Kemudian ternyata: nx \u003d 18x, dan n \u003d 18.

Menjawab: 18.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

– 2 –

Zhenya setiap hari menuliskan arus tanggal dan menghitung produk dari digit. Misalnya, pada tanggal 19 Maret, dia menuliskan 19,03 dan menghitungnya: 1 × 9 × 0 × 3 = 0. Apa hasil kali terbesar dari angka-angka yang dia dapatkan?

instagram viewer

Tidak boleh ada nol dalam entri tanggal. Artinya, dari bulan-bulan tersebut hanya November (11) dan Desember (12) yang cocok. Angka 2 lebih besar dari satu, jadi Anda harus memilih bulan lalu.

Hari dalam sebulan harus berisi angka 9. Angka terbesar yang bisa datang sebelum itu adalah 2, karena tidak lebih dari 31 hari dalam sebulan. Ternyata tanggal 29.12. Ayo hitung: 2 × 9 × 1 × 2 = 36.

Menjawab: 36.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

– 3 –

Berapa desigram dalam satu kilogram?

Awalan desi- berarti sepersepuluh. Artinya, dalam satu desigram terdapat 0,1 gram atau 0,0001 kilogram. Jadi, dalam satu kilogram 1.000/0,1 = 10.000 desigram.

Menjawab: 10 000.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

– 4 –

Ketika empat anak ditanya berapa banyak dari mereka pergi ke gelanggang es, Sasha menjawab bahwa tidak ada, Kolya - satu orang itu, Tonya - dua itu, dan Zhenya - tiga itu. Diketahui bahwa hanya mereka yang pergi ke arena skating yang mengatakan yang sebenarnya. Berapa banyak anak yang ada kemarin?

Sasha menjawab bahwa tidak ada pria yang berada di arena. Tapi dia tidak akan bisa mengetahuinya jika dia tidak pergi ke sana sendiri. Ternyata Sasha berbohong.

Jika pernyataan Tony benar, maka Zhenya atau Kolya seharusnya juga mengatakan bahwa dua orang pergi ke arena skating. Jawaban Zhenya juga tidak sesuai dengan pernyataan cowok lainnya. Jadi Zhenya dan Tonya sama-sama berbohong. Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa Kolya berada di arena sendirian dan hanya jawabannya yang benar.

Menjawab: satu.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

– 5 –

Fedya menuliskan bilangan asli: 1, 2, 3... Setelah dia menuliskan angka ke-2015, dia kehabisan tinta. Apa angka terakhir yang dia tulis?

Bilangan asli adalah bilangan yang digunakan dalam berhitung. Hanya ada 9 bilangan asli satu digit (dari 1 hingga 9), bilangan asli dua digit - 90 (dari 10 hingga 99).

Artinya sebelum mulai menulis angka tiga digit, Fedya memiliki 2.015 − 9 × 1 − 90 × 2 = 1.826 digit sebelum akhir tinta. Untuk mengetahui berapa banyak angka tiga digit yang ditulisnya, bagilah 1.826 dengan 3. Sebagai jawabannya, Anda perlu mendapatkan nilai integer, karena Fedya tidak dapat menulis pecahan dari suatu bilangan. Tapi 1.826 bukan kelipatan 3, jadi saat membagi akan ada sisa: 1.826 / 3 = 608 bilangan bulat tiga digit + dua digit lagi.

Untuk menemukan angka tiga digit yang diinginkan, tambahkan 99 ke nomor serinya, sehingga banyak angka hingga 100 - angka tiga digit pertama: 608 + 99 = 707. Ini angka terakhir yang berhasil ditulis Fedya secara lengkap. Nomor berikutnya adalah 708, masih tersisa dua karakter sebelum akhir tinta. Jadi angka terakhir yang ditulis Fedya adalah 0.

Menjawab: 0.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

– 6 –

Ada 10 vas di atas meja, di dua vas mana saja tidak lebih dari lima kacang. Berapa jumlah maksimal kacang yang dapat dimasukkan ke dalam semua vas bersama-sama?

Menurut ketentuan, dua vas tidak boleh berisi lebih dari lima kacang, yaitu satu buah maksimal empat kacang. Kemudian di sembilan vas yang tersisa masing-masing hanya akan ada satu kacang. Secara total, 10 vas berisi: 4 + 9 = 13 kacang.

Jika jumlah maksimum kacang dalam satu vas adalah tiga, maka untuk memenuhi syarat sembilan vas yang tersisa harus berisi dua kacang. Dalam hal ini, dalam 10 vas akan ada: 3 + 9 × 2 = 21 mur. Ini adalah jumlah kacang terbesar yang mungkin.

Menjawab: 21.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

– 7 –

Mad Hatter dibuat aneh jam tangan. Jarum menit mereka tidak bergerak, sedangkan dial dan jarum jam berputar sehingga jam tangan selalu menunjukkan waktu yang tepat. Berapa banyak putaran per hari yang dihasilkan oleh jarum jam seperti itu?

Agar jam tangan seperti itu selalu menunjukkan waktu yang tepat, dial harus berputar dengan kecepatan jarum menit, tetapi berlawanan arah. Artinya, dial membuat 24 putaran berlawanan arah jarum jam per hari.

Jarum jam pada jam tangan konvensional berputar dua kali sehari searah jarum jam. Tapi di jam tangan Hatter, jam itu juga harus diputar bersamaan dengan dial ke arah lain sebanyak 24 kali. Artinya, dalam sehari jarum penunjuk jam menghasilkan: 24 − 2 = 22 putaran.

Menjawab: 22.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

– 8 –

Turtle Chapa berumur 180 tahun, dan penyu Pashka berumur 173 tahun. Dalam berapa tahun usia Pashka menjadi 99% dari usia Chapa?

Selisih usia kura-kura: 180 − 173 = 7 tahun. Dia akan selalu sama. Menurut kondisi masalahnya, setelah beberapa tahun Pashka harus 99% dari usia Chapa. Usia Chapa sendiri adalah 100%. 100 − 99 = 1% adalah selisih umur mereka.

Seperti yang kami tulis di atas, nilai ini tidak akan berubah seiring waktu, jadi 1% sama dengan 7 tahun. Artinya, usia penuh Chapa pada saat usia Pashka menjadi 99% dari usianya adalah: 7 × 100 = 700 tahun. Artinya umur Pashka akan sesuai dengan kondisi soal pada: 700 − 180 = 520 tahun.

Menjawab: 520.

Tunjukkan Solusi

menyembunyikan solusi

Seleksi menggunakan tugas dari matematika kompetisi "Kanguru" untuk 2015, 2017, 2018 dan 2019.