Temukan yang palsu! 2 masalah anak-anak tentang menimbang koin
Miscellanea / / August 02, 2022
Pertama, 7 koin harus diletakkan di setiap mangkuk. Jika salah satu mangkuk lebih rendah dari yang lain, maka yang palsu ada di dalamnya. Jika mangkuk tetap seimbang, maka yang palsu akan ditemukan di tumpukan yang tidak terletak di timbangan.
Setelah diketahui di mana kebohongan palsu, Anda perlu melakukan hal berikut: bagi tumpukan ini dan letakkan 3 koin di setiap mangkuk, dan tinggalkan satu di atas meja. Jika mangkuk seimbang, maka koin yang tersisa adalah palsu. Dalam hal ini, hanya dua penimbangan yang diperlukan untuk verifikasi.
Jika beberapa mangkuk lebih berat, maka yang palsu adalah salah satu dari tiga koin di atasnya.
Kemudian tetap melakukan penimbangan ketiga yang terakhir: ambil tiga koin yang mencurigakan, letakkan satu di timbangan, tinggalkan satu di atas meja. Jika timbangan berada di posisi yang sama, maka yang palsu ada di atas meja, dan jika salah satu mangkuk lebih berat, maka koin yang diinginkan ada di atasnya.
Menjawab: koin palsu dapat dideteksi dalam tiga penimbangan.
Masalah ini diselesaikan dengan cara yang sama. Hanya sekarang koin perlu dibagi menjadi tiga bagian sehingga jumlahnya kira-kira sama di setiap tumpukan, di dua di antaranya koin harus sama. Ternyata 67, 67 dan 66 koin.
Jika Anda meletakkan 67 koin di timbangan dan salah satu mangkuk lebih berat, maka tumpukan yang lebih berat harus dibagi menjadi 22, 22 dan 23 koin. Kemudian timbang potongan 22 koin.
Jika timbangan tidak seimbang lagi, maka kelompok tersebut harus dibagi menjadi tumpukan 7, 7 dan 8 koin. Sekarang Anda harus menimbang tumpukan 7 koin lagi; jika satu lebih berat, maka harus dibagi menjadi tumpukan 3, 3 dan 1 koin.
Kondisi diperoleh, seperti pada masalah pertama, dan kemudian tinggal melakukan dua penimbangan lagi untuk menemukan yang palsu. Akibatnya, setidaknya diperlukan lima penimbangan.
Jumlah penimbangan yang sama akan diperlukan untuk memeriksa apakah timbangan pada langkah pertama berada dalam kesetimbangan. Kemudian yang palsu akan berada di tumpukan 66 koin, itu harus dibagi menjadi tiga bagian yang sama dari 22 koin. Kemudian lakukan penimbangan lagi dan temukan tumpukan dengan yang palsu. Itu masih harus dibagi menjadi tumpukan 7, 7 dan 8 koin dan kemudian melanjutkan dengan cara yang sama seperti pada kasus pertama.
Menjawab: koin palsu dapat dideteksi dalam lima penimbangan.