Berapa median dan bagaimana cara menghitungnya?

Apa artinya dan mengapa itu tidak selalu benar

Ketika kita berurusan dengan data statistik, entah bagaimana mereka perlu terstruktur. Dengan sendirinya, demografi dan ekonomi, seperti upah dan harapan hidup, nilai, skor, dan banyak lagi, hanyalah sekumpulan angka.

Untuk memesannya, Anda dapat menggunakan cara hitung berarti. Untuk melakukan ini, Anda perlu melipatUlasan mean, median, dan mode / Khan Academy semua angka dan dibagi dengan jumlah istilah:

Dan meskipun rata-rata aritmatika mudah dihitung, ia memiliki kelemahan serius: jika satu indikator sangat berbeda dari yang lain, maka itu sangat mendistorsi hasil akhir. Situasi ini digambarkan dengan baik oleh sebuah anekdot: “Pejabat makan daging, dan saya makan kubis. Rata-rata, kami makan gulungan kubis."

Rata-rata aritmatika dapat secara signifikan lebih besar atau lebih kecil daripada kebanyakan angka. Jadi, pada baris "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" akan sama dengan 68,2. Dan jika sembilan orang dengan tabungan 100 ribu rubel dan satu bangkrut dengan setengah juta hutang dimasukkan dalam perhitungan total, jumlah tabungan rata-rata adalah 40 ribu.

Sederhananya, rata-rata aritmatika mungkin tidak mencerminkan kenyataan.

Apa median dan bagaimana itu lebih baik?

Untuk memastikan kesalahan seperti itu, alih-alih nilai rata-rata, Anda dapat menggunakanMenghitung median / Statistik Kanada median.

Median akan membantu Anda menemukan dengan tepat indikator yang paling dekat dengan rata-rata sebenarnya. Itu tidak terpengaruh oleh angka-angka yang keluar dari total massa, oleh karena itu dianggap sebagai salah satu indikator yang paling andal dan stabil. Jadi, untuk deret "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" di atas, mediannya adalah 2. Jika Anda menempatkan 87 bukannya 587, itu akan tetap sama dengan 2, jika 7 - juga 2. Rata-rata aritmatika dalam kasus serupa akan berubah: masing-masing 12,7 dan 3,8.

Dengan menggunakan median, Anda bisa mendapatkan data yang lebih akurat dan menafsirkan statistik dengan lebih baik. Misalnya, saat menghitung rata-rata upah, ketika 19 karyawan menerima masing-masing 20 ribu rubel, dan direktur - satu juta. Rata-rata aritmatika dalam hal ini akan sama dengan 69 ribu rubel, dan mediannya adalah 20. Oleh karena itu, yang terakhir lebih disukai oleh orang-orang yang bekerja dengan angka: dari akuntan hingga ilmuwan.

Nilai median dihitungUlasan mean, median, dan mode / Khan Academy dari angka atau pasangan angka yang lebih dari satu setengah dari indikator dan kurang dari yang lain. Untuk menemukan median, Anda perlu mengatur kumpulan angka dan hanya menemukan bagian tengahnya. Seperti ini: “1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».

Jika rangkaian tersebut memiliki jumlah indikator yang genap, seperti pada “1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", Anda perlu mengambil dua angka tengah. Ini adalah 1 dan 2. Mereka perlu ditambahkan, dan jumlahnya harus dibagi dua:

Bagaimana cara menghitung median ketika ada banyak data?

Dalam hal ini, Anda dapat menggunakan alat khusus.

On line

Misalnya, di situs Sup Kalkulator. Cukup menyalin data ke jendela yang diperlukan dan klik tombol "Hitung". Selain median, kalkulator akan segera menghitung banyak hal lain: rata-rata aritmatika, nilai minimum dan maksimum, jumlah indikator, jumlah total, dan sebagainya.

Unggul

Editor tabel memiliki fungsi "Median". Cukup menemukannya di jendela khusus dan memilih array data untuk menghitung indikator. Hal yang sama dapat dilakukan di Google dokumen.

Apakah ada alternatif selain median?

Terkadang Anda mungkin perlu menemukan bukan indikator rata-rata maksimum, tetapi yang paling sering. Misalnya, ketika Anda perlu mencari tahu ukuran paling populer di toko pakaian. Dalam hal ini, Anda perlu menggunakan mode. Inilah makna yang terjadiUlasan mean, median, dan mode / Khan Academy lebih sering daripada yang lain. Jadi, pada baris "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87", mode adalah 1. Beberapa nomor bisa menjadi mode sekaligus. Seperti median, dapat dihitung menggunakan kalkulator online dan Excel.

Selain median, persentil, kuantil, dan kuartil dapat digunakan. Mereka diperlukan untuk perhitungan yang lebih kompleks. Misalnya, untuk menghitung berapa persen orang di negara itu memperoleh 50 ribu rubel atau kurang. Indikator membagi data menjadi bagian yang sama: persentil - dengan 100, kuantil - dengan 10, kuartil - dengan empat. Misalnya, median adalah persentil ke-50 atau kuartil kedua.