Masalah tentang narapidana dan topi, warnanya perlu ditentukan
Rekreasi / / December 31, 2020
Sistem penutupan melihat semua tutup, tetapi hanya dapat mengatakan "hitam" atau "putih", sekaligus memberi tahu semua orang tentang informasi tersembunyi. Para narapidana tidak mengetahui jumlah total topi hitam putih, ada lebih dari dua kemungkinan pilihan. Tetapi mereka dibatasi hanya pada dua versi dalam hal konsep paritas: angkanya bisa genap atau ganjil.
Kunci untuk memecahkan masalah adalah ini: narapidana setuju bahwa responden pertama akan berkata, misalnya, "hitam", jika ia melihat jumlah topi hitam ganjil di depan, dan "putih" jika ia melihat jumlah hitam yang genap topi.
Mari kita lihat contoh dari gambar di atas. Tahanan tertinggi # 1 melihat tiga topi hitam di depan. Dia mengatakan "hitam" dengan lantang. Ini memberi semua orang informasi bahwa ada jumlah ganjil topi hitam di depan. Tahanan pertama membuat kesalahan dengan warna topinya, tapi ini bukan masalah besar: setelah diperbolehkan menjawab dengan tidak benar.
Tahanan # 2 melihat sejumlah ganjil topi hitam di depannya. Dia menyadari bahwa dia berkulit putih dan menjawab dengan benar. Tahanan # 3 melihat topi hitam berjumlah genap dan menebak bahwa ia memakai topi hitam yang dilihat oleh dua tawanan pertama.
Captive No. 4 mendengar jawabannya dan menyadari bahwa dia harus mencari topi hitam dalam jumlah genap, karena ada topi hitam di belakang punggungnya, tapi dia hanya melihat satu di depan dan menyimpulkan bahwa topinya hitam. Narapidana No. 5-9 sedang mencari topi hitam dalam jumlah ganjil, yang baru saja mereka lihat, sambil menyadari bahwa mereka mengenakan topi putih. Gilirannya datang ke tahanan kesepuluh. Jika narapidana # 9 melihat sejumlah ganjil topi hitam, ini berarti hanya satu hal - narapidana # 10 bertopi hitam.
Ini adalah bagaimana algoritma ini akan bekerja untuk semua kumpulan dop. Untuk peserta pertama, kemungkinan jawaban yang salah adalah 50%, tetapi informasi tentang paritas genap-ganjil, yang akan dia berikan, akan memungkinkan tawanan lainnya menebak warna topi mereka.
Setiap responden akan mulai memperkirakan jumlah batas genap dan ganjil di depannya. Jika angka yang dihitung dalam pikiran tidak sesuai dengan apa yang dilihatnya, maka topinya berwarna sama. Setiap kali dalam kasus ini, responden berikutnya memperhitungkan bahwa ganjil genap dari batas yang tersisa sekarang telah berubah.
Puzzle ini adalah terjemahan dari video TED-Ed.