20/12/2019
0
dilihat
10 masalah menghibur dari buku teks aritmatika tua
Rekreasi / / December 29, 2020
Tugas-tugas ini dimasukkan dalam "Aritmatika" oleh L. F. Magnitsky adalah buku teks yang muncul pada awal abad ke-18. Cobalah untuk menyelesaikannya!
1. Tong kvass
Satu orang minum satu tong kvass dalam 14 hari, dan bersama istrinya ia minum tong yang sama dalam 10 hari. Berapa hari lagi seorang istri minum satu tong sendirian?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Temukan angka yang dapat habis dibagi 10 atau 14. Misalnya 140. Dalam 140 hari, seseorang akan minum 10 tong kvass, dan bersama istrinya - 14 tong. Artinya dalam 140 hari istri akan minum 14 - 10 = 4 tong kvass. Kemudian dia akan minum satu tong kvass dalam 140 ÷ 4 = 35 hari.
2. Dalam perburuan
Pria itu pergi berburu dengan seekor anjing. Mereka sedang berjalan melewati hutan, dan tiba-tiba anjing itu melihat seekor kelinci. Berapa lompatan yang diperlukan untuk mengejar kelinci, jika jarak dari anjing ke kelinci adalah 40 lompatan anjing dan jarak yang ditempuh anjing dalam 5 lompatan, kelinci berlari dalam 6 lompatan? Diketahui bahwa perlombaan dilakukan secara bersamaan oleh kelinci dan anjing.
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Jika kelinci melakukan 6 lompatan, maka anjing akan melakukan 6 lompatan, tetapi anjing dalam 5 lompatan dari 6 lompatan akan berlari dalam jarak yang sama dengan kelinci dalam 6 lompatan. Oleh karena itu, dalam 6 lompatan, anjing akan mendekati kelinci dengan jarak yang sama dengan salah satu lompatannya.
Karena pada saat awal jarak antara kelinci dan anjing sama dengan 40 lompatan anjing, maka anjing akan menyusul kelinci dalam lompatan 40 × 6 = 240 lompatan.
3. Cucu dan kacang
Kakek berkata kepada cucunya: “Ini 130 kacang untukmu. Bagilah menjadi dua sehingga bagian yang lebih kecil, diperbesar 4 kali, sama dengan bagian yang lebih besar, dikurangi 3 kali. " Bagaimana cara membelah gila?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Misalkan x kacang adalah bagian terkecil, dan (130 - x) adalah bagian terbesar. Kemudian 4 kacang adalah bagian yang lebih kecil, ditingkatkan 4 kali lipat, (130 - x) ÷ 3 - sebagian besar, berkurang 3 kali lipat. Dengan syarat, bagian yang lebih kecil bertambah 4 kali sama dengan bagian yang lebih besar berkurang 3 kali. Mari membuat persamaan dan menyelesaikannya:
4x = (130 - x) ÷ 3
4x × 3 = 130 - x
12x = 130 - x
12x + x = 130
13x = 130
x = 10
Artinya bagian yang lebih kecil adalah 10 mur, dan yang lebih besar 130 - 10 = 120 mur.
4. Di pabrik
Ada tiga batu giling di penggilingan. Yang pertama per hari Anda dapat menggiling 60 perempat biji-bijian, di bagian kedua - 54 bagian, dan di bagian ketiga - 48 bagian. Seseorang ingin menggiling 81 perempat biji-bijian dalam waktu sesingkat-singkatnya di atas tiga batu gilingan ini. Berapa waktu tersingkat untuk menggiling biji-bijian dan berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk setiap batu kilangan?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Waktu idle salah satu dari tiga millstone meningkatkan waktu penggilingan biji-bijian, sehingga ketiga millstone harus bekerja pada waktu yang sama. Untuk sehari, semua batu giling dapat menggiling 60 + 54 + 48 = 162 seperempat butir, tetapi Anda perlu menggiling 81 perempat. Ini adalah setengah dari 162 kuartal, jadi batu giling harus bekerja 12 jam. Selama waktu ini, batu gilingan pertama perlu menggiling 30 perempat, yang kedua - 27 perempat, dan yang ketiga - 24 perempat biji-bijian.
5. 12 orang
12 orang membawa 12 roti roti. Setiap pria membawa 2 roti, setiap wanita membawa setengah roti, dan setiap anak membawa seperempat. Berapa banyak laki-laki, perempuan dan anak-anak di sana?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Jika kita mengambil pria untuk x, wanita untuk y, dan anak-anak untuk z, kita mendapatkan persamaan berikut: x + y + z = 12. Pria membawa 2 roti - 2x, wanita - 0,5y untuk setengahnya, anak-anak - 0,25z untuk seperempat. Mari buat persamaannya: 2x + 0,5y + 0,25z = 12. Mari kalikan kedua sisi dengan 4 untuk menghilangkan pecahan: 2x × 4 + 0,5y × 4 + 0,25z × 4 = 12 × 4; 8x + 2y + z = 48.
Kami memperluas persamaan ini dengan cara ini: 7x + y + (x + y + z) = 48. Diketahui bahwa x + y + z = 12, gantikan data dalam persamaan tersebut dan sederhanakan: 7x + y + 12 = 48; 7x + y = 36.
Sekarang, dengan metode pemilihan, Anda perlu menemukan x yang memenuhi kondisi tersebut. Dalam kasus kami, itu 5, karena jika ada enam laki-laki, maka semua roti akan dibagikan kepada mereka, dan anak-anak dan wanita tidak akan mendapatkan apa-apa, dan ini bertentangan dengan ketentuan. Substitusi 5 ke dalam persamaan: 7 × 5 + y = 36; y = 36 - 35 = 1. Artinya ada lima laki-laki, satu perempuan, dan anak-anak - 12 - 5 - 1 = 6.
6. Anak laki-laki dan apel
Tiga anak laki-laki punya beberapa apel. Yang pertama memberi dua apel lainnya sebanyak yang mereka miliki. Kemudian anak laki-laki kedua memberikan dua buah apel lainnya sebanyak yang mereka miliki sekarang. Pada gilirannya, yang ketiga memberi masing-masing dua apel sebanyak yang dimiliki masing-masing pada saat itu.
Setelah itu, masing-masing anak laki-laki mendapat 8 buah apel. Berapa banyak apel yang dimiliki setiap anak pada awalnya?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Di akhir pertukaran, setiap anak laki-laki memiliki 8 buah apel. Menurut kondisi tersebut, anak ketiga memberikan dua buah apel lainnya sebanyak yang mereka miliki. Akibatnya, mereka masing-masing memiliki 4 apel, dan yang ketiga memiliki 16 buah.
Artinya sebelum transmisi kedua, anak laki-laki pertama memiliki 4 ÷ 2 = 2 apel, yang ketiga - 16 ÷ 2 = 8 apel, dan yang kedua - 4 + 2 + 8 = 14 apel. Jadi, sejak awal, anak kedua memiliki 7 apel, yang ketiga memiliki 4 apel, dan yang pertama memiliki 2 + 7 + 4 = 13 apel.
7. Saudara dan domba
Lima petani - Ivan, Peter, Yakov, Mikhail dan Gerasim - memiliki 10 domba. Mereka tidak dapat menemukan gembala untuk menggembalakan mereka, dan Ivan berkata kepada yang lain: "Marilah kita, saudara-saudara, menggembalakan diri kita sendiri secara bergantian - selama kita masing-masing memiliki domba."
Untuk berapa hari setiap petani harus menjadi gembala, jika diketahui bahwa Ivan memiliki dua kali lebih sedikit domba dari Peter, Yakub memiliki dua kali lebih sedikit dari Ivan; Mikhail memiliki domba dua kali lebih banyak dari Yakub, dan Gerasim empat kali lebih sedikit dari Peter?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Ini mengikuti dari kondisi bahwa Ivan dan Mikhail memiliki domba dua kali lebih banyak daripada Yakub; Peter memiliki dua kali lebih banyak dari Ivan, dan, oleh karena itu, empat kali lebih banyak dari pada Jacob. Tapi kemudian Gerasim memiliki domba sebanyak yang dimiliki Yakov.
Misalkan Yakub dan Gerasim masing-masing memiliki x domba, lalu Ivan dan Mikhail masing-masing memiliki 2 domba, Peter - 4. Mari kita buat persamaannya: x + x + 2 x + 2x + 4x = 10; 10x = 10; x = 1. Artinya Yakub dan Gerasim akan menggembalakan domba selama satu hari, Ivan dan Mikhail - selama dua hari, dan Peter - selama empat hari.
8. Pertemuan para pelancong
Satu orang sedang berjalan ke kota lain dan dia berjalan 40 mil sehari, dan orang lain datang menemuinya dari kota lain dan berjalan 30 mil sehari. Jarak antar kota adalah 700 ayat. Berapa hari para pelancong akan bertemu?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Dalam satu hari, para pelancong saling mendekati 70 mil. Karena jarak antar kota adalah 700 versts, maka akan bertemu dalam 700 ÷ 70 = 10 hari.
9. Pemilik dan pekerja
Pemilik mempekerjakan seorang karyawan dengan ketentuan sebagai berikut: untuk setiap hari kerja, ia dibayar 20 kopeck, dan untuk setiap hari non-kerja, 30 kopeck dipotong. Setelah 60 hari, karyawan tersebut tidak mendapatkan apa-apa. Berapa hari kerja disana?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Jika seseorang bekerja tanpa ketidakhadiran, maka dalam 60 hari dia akan mendapatkan 20 × 60 = 1.200 kopeck. Untuk setiap hari non-kerja, 30 kopeck dikurangkan dari dia dan dia tidak mendapatkan 20 kopeck, yaitu, untuk setiap absensi dia kehilangan 20 + 30 = 50 kopeck.
Karena karyawan tidak mendapatkan apapun dalam 60 hari, maka kerugian untuk semua hari non-kerja adalah 1.200 kopeck, yaitu jumlah hari tidak kerja adalah 1.200 ÷ 50 = 24 hari. Jumlah hari kerja 60 - 24 = 36 hari.
10. Orang-orang di tim
Ketika ditanya berapa orang yang dia miliki di timnya, kapten itu menjawab: “Ada 9 orang perintah, sisanya berjaga-jaga. " Berapa banyak yang berjaga?
Tunjukkan jawaban.
Sembunyikan jawabannya.
Ada 9 × 3 = 27 orang di dalam tim. Artinya ada 27 - 9 = 18 orang yang berjaga.
Apa tugas yang paling sulit? Bagikan di komentar!
Baca juga🔥
- 15 teka-teki yang pasti akan menggerakkan otak Anda
- Pecahkan 3 teka-teki rumit dan cari tahu seberapa pintar Anda
- 10 masalah menarik dari seorang ahli matematika Soviet
Berlangganan
YOU MIGHT ALSO LIKE
