Matematikawan Abad Pertengahan Masalah Leonardo Fibonacci Tentang Kelinci
Rekreasi / / December 29, 2020
Mari kita lihat bagaimana jumlah kelinci tumbuh dalam enam bulan pertama:
Bulan 1. Sepasang kelinci muda.
Bulan 2. Masih ada satu pasang asli. Kelinci belum mencapai usia subur.
Bulan 3. Dua pasang: asli, mencapai usia subur + sepasang kelinci muda yang ia lahirkan.
Bulan 4. Tiga pasang: satu pasang asli + satu pasang kelinci yang ia lahirkan di awal bulan + sepasang kelinci yang lahir di bulan ketiga, namun belum mencapai kematangan seksual.
Bulan 5. Lima pasang: satu pasang asli + satu pasang lahir di bulan ketiga dan mencapai usia subur + dua pasangan baru pasangan yang mereka lahirkan + satu pasangan, yang lahir di bulan keempat, namun belum tercapai kematangan.
Bulan 6. Delapan pasangan: lima pasangan dari bulan lalu + tiga pasangan yang baru lahir. Dll
Untuk membuatnya lebih jelas, mari tulis data yang diterima ke dalam tabel:
Jika Anda memeriksa tabel dengan cermat, Anda dapat mengidentifikasi pola berikut. Setiap kali jumlah kelinci yang ada di bulan ke-n sama dengan jumlah kelinci di bulan (n - 1) sebelumnya, dijumlahkan dengan jumlah kelinci yang baru lahir. Jumlah mereka, pada gilirannya, sama dengan jumlah total hewan pada bulan (n - 2) (dua bulan lalu). Dari sini Anda bisa menyimpulkan
rumus:Fn = Fn - 1+ Fn - 2,
dimana Fn - Jumlah pasangan kelinci di bulan ke-n, Fn - 1 Adalah jumlah total pasangan kelinci di bulan sebelumnya, dan Fn - 2 - jumlah total pasang kelinci dua bulan lalu.
Mari kita hitung jumlah hewan pada bulan-bulan berikutnya menggunakannya:
Bulan 7. 8 + 5 = 13.
Bulan 8. 13 + 8 = 21.
Bulan 9. 21 + 13 = 34.
Bulan 10. 34 +21 = 55.
Bulan 11. 55 + 34 = 89.
Bulan 12. 89 + 55 = 144.
Bulan 13 (awal tahun depan). 144 + 89 = 233.
Di awal bulan ke-13 yaitu di akhir tahun kita akan memiliki 233 pasang kelinci. Dari jumlah tersebut, 144 pasangan akan menjadi dewasa dan 89 akan menjadi muda. Urutan yang dihasilkan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 disebut angka Fibonacci. Di dalamnya, setiap angka akhir baru sama dengan jumlah dua sebelumnya.